Contoh Soal Koefisien Regresi

TUGAS INDIVIDU
Contoh Soal Koefisien Regresi

• Contoh Kasus

Seorang pengusaha bernama Andrianto ingin meneliti tentang pengaruh biaya promosi terhadap volume penjualan pada perusahaan minyak wangi. Dari pernyataan tersebut didapatvariabel dependen (Y) adalah volume penjualan dan variabel independen (X) adalah biaya promosi. Data-data yang didapat ditabulasikan sebagai berikut:

No	Biaya Promosi	Volume Penjualan
1	12	56
2	14	62
3	13	60
4	12	61
5	15	65
6	13	66
7	14	60
8	15	63
9	13	65
10	14	62

 

Langkah :

• Buka file : korelasi & regresi
• Klik Analyze, klik Regression, dan klik linier
• Klik dan pindahkan volume penjualan ke kotak dependent dan biaya promosi ke kotak independent dengan mengetik tanda ►
• Klik statistics pilih estimates, model fit, dan descriptive.
• Klik continue
• Klik plots
• Pada standardized residual plots, pilih histogram dan normal probability plot.
• Klik continue dan klik OK.

Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan didapatkan:

Y= a + bx

Konstanta (a) = 45.286; Koefisien Regresi (b) = 1,238; dan t hitung = 1.419

Selanjutnya yaitu menganalisis signifikansi pengaruh variabel independen dengan variabel dependen. Jika ditetapkan hipotesis sebagai berikut:

8. Tidak ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan

8. Ada pengaruh signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan

Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, pengujian 2 sisi, dan derajat kebebasan (df) = n-k-1 = 10-1-1 = 8 (dimana n = jumlah data, k = jumlah variabel independen) maka diperoleh t tabel sebesar 2.30600. (dapat dilihat pada Ms Excel dengan mengetikkan “=tinv(0,05;8)” lalu tekan Enter).

Karena t hitung < t tabel, maka Ha diterima. Kesimpulannya, terdapat pengaruh yang signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan.

Kasus kedua

Seorang guru yang bernama IDNAS secara tidak sengaja mencari tahu hubungan antara uang saku dengan nilai siswa. Dari pernyataan tersebut didapat  variabel dependen (Y) adalah nilai siswa dan variabel independen (X) adalah Uang saku. Data-data yang didapat ditabulasikan sebagai berikut:

Uang saku	Nilai	Uang saku	Nilai

Langkah :

• Buka file : korelasi & regresi
• Klik Analyze, klik Regression, dan klik linier
• Klik dan pindahkan nilai siswa ke kotak dependent dan uang saku ke kotak independent dengan mengetik tanda ►
• Klik statistics pilih estimates, model fit, dan descriptive.
• Klik continue
• Klik plots
• Pada standardized residual plots, pilih histogram dan normal probability plot.
• Klik continue dan klik OK.

Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan didapatkan:

Konstanta (a) = 95.877; Koefisien Regresi (b) = -0.002; dan t hitung = -1.612

Selanjutnya yaitu menganalisis signifikansi pengaruh variabel independen dengan variabel dependen. Jika ditetapkan hipotesis sebagai berikut:

H_o = Tidak ada pengaruh secara signifikan antara uang saku dengan nilai siswa

H_a = Ada pengaruh signifikan uang saku dengan nilai siswa.

Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, pengujian 2 sisi, dan derajat kebebasan (df) = n-k-1 = 34-1-1 = 32 (dimana n = jumlah data, k = jumlah variabel independen) maka diperoleh t tabel sebesar 2.03693. (dapat dilihat pada Ms Excel dengan mengetikkan “=tinv(0,05;32)” lalu tekan Enter).

Karena -t hitung ≤ t tabel, maka H_o diterima. Kesimpulannya, tidak ada pengaruh yang signifikan antara uang saku dengan nilai siswa.

 

• REGRESI LINEAR BERGANDA

Regresi linear berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂, … X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel independen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor predictor dimanipulasi (dinaik turunkan nilainya). Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan bila jumlah variabel independennya minimal 2.

Rumus dari analisis regresi linear berganda adalah sebagai berikut:

 

• Analisis Korelasi Ganda (R)

Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara 2 atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen secara serentak. Nilai R berkisar antara 0 dan 1. Semakin mendekati angka 1 maka hubungan semakin kuat, sebaliknya jika semakin mendekati angka 0 maka hubungan semakin lemah.

Rumus korelasi ganda dengan 2 variabel independen adalah sebagai berikut:

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

Nilai	Ekuivalen
0,00 – 0,199	sangat rendah
0,20 – 0,399	rendah
0,40 – 0,599	sedang
0,60 – 0,799	kuat
0,80 – 1,000	sangat kuat

 

• Analisis Determinasi (R²)

Analisis ini digunakan untuk mengetahui presentase sumbangan pengaruh variabel independen secara serentak terhadap variabel dependen. Jika R² bernilai 0 maka tidak ada sedikitpun presentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, tetapi jika R² bernilai 1 maka sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna.

Rumus untuk mencari koefisien determinasi dengan 2 variabel independen adalah sebagai berikut:

• Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen secara bersama-sama berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen, atau digunakan untuk mengetahui apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi variabel dependen atau tidak. Signifikan berarti hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).

Rumus untuk mencari F hitung adalah sebagai berikut:

Langkah-langkah dalam pengujian koefisien regresi secara bersama-sama adalah sebagai berikut:

a.                    Merumuskan hipotesis

H_{o =}  Tidak ada pengaruh yang signifikan

H_{a =}  Terdapat pengaruh yang signifikan

      b. Menentukan tingkat signifikansi

Biasanya menggunakan taraf a = 5%

3. Menentukan F hitung

4. Menentukan F tabel

Dapat dicari dengan Ms. Excel menggunakan rumus “=finv(a,df1,df2)”

df1 = jumlah variabel independen

df2 = n-k-1

5. Membandingkan F hitung dan F tabel dengan kriteria

H_o = diterima jika: F hitung ≤ F table

H_a = ditolak jika: F hitung > F tabel

1. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi variabel independen secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Rumus t hitung pada analisis regresi ini adalah sebagai berikut:

Langkah-langkah pengujian koefisien regresi parsial adalah sebagai berikut:

a.                    Menentukan Hipotesis

H_a =  Secara parsial tidak ada pengaruh signifikan

H_o = Secara parsial terdapat pengaruh signifikan

       b. Menentukan tingkat signifikansi

Biasanya menggunakan taraf a = 5%

3. Menentukan t hitung

4. Menentukan t tabel

Dapat dicari dengan Ms. Excell menggunakan rumus “=tinv(a,df)” df = n-k-1

5. Membandingkan t hitung dan t tabel dengan kriteria

H_a = diterima jika: -t tabel ≤ t hitung < t table

H_o = ditolak jika: -t hitung < -t tabel atau t hitung > t table

2. Contoh Kasus

Seorang pengamat pasar modal bernama Sugianto ingin melakukan penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga saham pada perusahaan. Sugianto ingin mengetahui hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI (Return On Investment) terhadap harga saham. Dari pernyataan tersebut, didapatkan variabel dependen (Y) yaitu harga saham, dan variabel independen (X₁ dan X₂) yaitu PER dan ROI. Data yang ditabulasikan sebagai berikut:

Tahun	Harga Saham	PER (%)	ROI (%)
2003	8300	5	6
2004	7500	3	5
2005	8950	4	4
2006	8250	5	6
2007	9000	4	3
2008	8750	3	5
2009	9500	5	6
2010	8500	6	4
2011	8350	4	6
2012	9500	6	5
2013	9750	7	6

Langkah:

• Klik analyze, klik regression, klik linier
• Klik PER dan ROI dan masukkan ke kotak Independent
• Klik Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent.
• Klik statistic: pilih estimates, Model Fit, Descriptives
• Klik continue
• Klik Plots pada Standardized Residual Plot, pilih Histogram dan Normal Probability
• Klik Continue dan Klik OK

Output pada SPSS dapat dilihat sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan diperoleh:

Konstanta (a) = 7735,088; Koefisien Regresi 1 (b1) = 328,618; Koefisien Regresi 2 (b2) = -104,002; R = 0,606; R² = 0,368; F hitung = 2,327; t hitung PER = 2,157 dan t hitung ROI = -0,561;

Kemudian kita hitung hasil analisis:

1. Analisis Korelasi Ganda (R)

R = 0,606 berdasarkan tabel Sugiyono (2007) hubungan antar variabel kuat

2. Analisis Determinasi (R²)

R² = 0,368 jadi presentasi sumbangan pengaruh variabel sebesar 36,8 %

3. Uji Koefisien Regresi Bersama-sama (Uji F)

F hitung = 2,327

a = 5% = 0,05

df1 = 2 dan df2 = n-k-1 = 10-2-1 = 7

F tabel = finv(0,05;2;7) = 4,737

Karena F hitung ≤ F tabel, maka H_o diterima

4. Uji Koefisien Regresi Parsial (Uji t)

t hitung PER = 2,157 dan t hitung ROI = -0,561

a = 5% = 0,05

df = n-k-1 = 10-2-1 = 7

t tabel = tinv(0,05;7) = 2,364

Karena t hitung PER ≤ t tabel, maka H_o PER diterima

Karena t hitung ROI ≥ -t tabel, maka H_o ROI diterima